Геометрическая прогрессия (bn) задана формулой n–го члена bn=0,4*3^n-1. Найдите сумму пяти первых её членов.

\[b_{n} = 0,4 \cdot 3^{n - 1}\]

\[b_{1} = 0,4 \cdot 3^{0} = 0,4;\ \ \ \ \ \ \]

\[b_{2} = 0,4 \cdot 3 = 1,2;\ \ \ q = \frac{1,2}{0,4} = 3.\]

\[S_{5} = \frac{0,4 \cdot \left( 3^{5} - 1 \right)}{3 - 1} =\]

\[= 0,2 \cdot (243 - 1) =\]

\[= 0,2 \cdot 242 = 48,4.\]

\[Ответ:48,4.\]