Найдите количество членов конечной геометрической прогрессии (an), если a1=-8, знаменатель q=3, а сумма всех членов Sn=-2912.

\[a_{1} = - 8;\ \ q = 3;\ \ S_{n} = - 2912:\]

\[\frac{- 8 \cdot \left( 3^{n} - 1 \right)}{3 - 1} = - 2912\]

\[- 4 \cdot \left( 3^{n} - 1 \right) = - 2912\]

\[3^{n} - 1 = 728\]

\[3^{n} = 729\]

\[3^{n} = 3^{6}\]

\[n = 6.\]

\[Ответ:6.\]