Функция задана кусочно: \(y = \begin{cases} -x^2 + 6x + 5, \text{ если } x \geq 1 \\ -x - 1, \text{ если } x < 1 \end{cases}\). Определение области определения функции и вычисление значения функции для заданных значений аргумента.

Разберем заданную кусочно функцию. Область определения этой функции - множество всех действительных чисел, так как функция определена и для \(x \geq 1\), и для \(x < 1\). Для вычисления значения функции при заданных значениях аргумента необходимо определить, к какому интервалу относится аргумент, и использовать соответствующую формулу: 1. Если \(x \geq 1\), то \(y = -x^2 + 6x + 5\). 2. Если \(x < 1\), то \(y = -x - 1\). Например, * Если \(x = 2\) (что больше или равно 1), то \(y = -(2)^2 + 6(2) + 5 = -4 + 12 + 5 = 13\). * Если \(x = 0\) (что меньше 1), то \(y = -0 - 1 = -1\).