6) \(\frac{8}{9}(2\frac{1}{4}a - \frac{3}{4}b) - \frac{7}{30}(4\frac{2}{7}a - 8\frac{4}{7}b)\);

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}\) \(4\frac{2}{7} = \frac{30}{7}\) \(8\frac{4}{7} = \frac{60}{7}\) Теперь подставим эти значения в исходное выражение: \(\frac{8}{9}(\frac{9}{4}a - \frac{3}{4}b) - \frac{7}{30}(\frac{30}{7}a - \frac{60}{7}b) = \frac{8}{9} \cdot \frac{9}{4}a - \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4}b - \frac{7}{30} \cdot \frac{30}{7}a + \frac{7}{30} \cdot \frac{60}{7}b = 2a - \frac{2}{3}b - a + 2b = (2a - a) + (2b - \frac{2}{3}b) = a + \frac{4}{3}b = a + 1\frac{1}{3}b\) Ответ: \(a + 1\frac{1}{3}b\)