Контрольные задания > Две трубы при совместной работе наполняют бассейн за 24 мин. В другой раз первая труба наполняла бассейн 21 мин, а вторая труба – 28 мин, и они наполнили весь бассейн. За сколько минут можно наполнить бассейн через каждую трубу в отдельности.
Вопрос:

Две трубы при совместной работе наполняют бассейн за 24 мин. В другой раз первая труба наполняла бассейн 21 мин, а вторая труба – 28 мин, и они наполнили весь бассейн. За сколько минут можно наполнить бассейн через каждую трубу в отдельности.

Ответ:

\[І\] \[ІІ\] \[І\ и\ ІІ\]
\[Время\ работы\] \[21\] \[28\] \[24\]
\[Объем\ работ\] \[x\] \[1 - x\] \[1\]
\[Производительность\] \[\frac{x}{21}\] \[\frac{1 - x}{28}\] \[\frac{1}{24}\]

\[\frac{x^{\backslash 24}}{21} + \frac{1 - x^{\backslash 18}}{28} = \frac{1^{\backslash 21}}{24}\]

\[24x + 18 - 18x = 21\]

\[6x = 3 \Longrightarrow x = \frac{1}{2}.\]

\[21 \cdot \frac{2}{1} = 42\ (минуты) - время\ \]

\[первой\ трубы.\]

\[1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\]

\[28 \cdot \frac{2}{1} = 56\ (минут) - время\ \]

\[второй\ трубы.\]

\[Ответ:42\ минуты\ и\ 56\ минут.\]

Похожие