Два внутренних угла треугольника относятся как 5:9, а внешний угол при третьей вершине равен 140°. Найти углы треугольника.

Обозначим соответствующие углы как 5x и 9x. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: 5x + 9x = 140. Решим уравнение: 14x = 140, x = 10. Тогда углы равны 5x = 50°, 9x = 90°. Третий угол треугольника равен 180° - (50° + 90°) = 40°. Ответ: углы треугольника равны 50°, 90°, 40°.