Два велосипедиста выезжают одновременно из пункта A и направляются в пункт B, удаленный от A на 90 км. Скорость первого велосипедиста на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому первый велосипедист прибыл в B на 1 ч раньше второго. Какова скорость каждого велосипедиста?

\[Известно,\ что\ расстояние\ \]

\[между\ пунктами\ равно\ 90\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{90}{x} = \frac{90}{x + 1} + 1\ \ \ \ \ \ | \cdot x(x + 1)\]

\[90 \cdot (x + 1) = 90x + x(x + 1)\]

\[90x + 90 - 90x = x^{2} + x\]

\[x^{2} + x - 90 = 0\]

\[D = 1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 90) =\]

\[= 1 + 360 = 361;\ \ \ \ \sqrt{D} = 19.\]

\[x_{1} = \frac{- 1 + 19}{2} = \frac{18}{2} =\]

\[= 9\ \frac{(км}{ч}) - скорость\ \]

\[второго\ велосипедиста.\ \ \ \ \ \]

\[x_{2} = \frac{- 1 - 19}{2} = \frac{- 20}{2} =\]

\[= - 10\ (не\ подходит).\]

\[x + 1 = 9 + 1 = 10\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ первого\ \]

\[велосипедиста.\]

\[Ответ:9\frac{км}{ч;\ \ \ 10\frac{км}{ч.}}\]