4. Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Во втором сообщении в 1,5 раза больше информации, чем в первом. Какова мощность каждого алфавита, если известно, что количество символов в каждом алфавите не превышает 10 и информационная емкость символов равна целому числу?

Пусть N - количество символов в каждом сообщении. Пусть x - информационная емкость (в битах) одного символа в первом алфавите. Пусть y - информационная емкость (в битах) одного символа во втором алфавите. Общее количество информации в первом сообщении: \(N * x\) Общее количество информации во втором сообщении: \(N * y\) Из условия задачи: \(N * y = 1.5 * (N * x)\) \(y = 1.5 * x\) \(y = \frac{3}{2} * x\) Также известно, что мощность каждого алфавита не превышает 10, то есть \(2^x <= 10\) и \(2^y <= 10\). Из этого следует, что x и y - целые числа. Подбором находим подходящие значения: Если x = 2, то \(y = \frac{3}{2} * 2 = 3\). Мощность первого алфавита: \(2^2 = 4\) Мощность второго алфавита: \(2^3 = 8\) Ответ: Мощность первого алфавита - 4, мощность второго алфавита - 8.