1. Достроить до прямоугольного треугольника и выполнить задания. 1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображен острый угол. Найдите тангенс этого угла. 2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла. Ответ запишите в виде несократимой дроби. 3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла.

Решение: 1. Рассмотрим первый угол. Достроим до прямоугольного треугольника. Катет, противолежащий углу, равен 2 клеткам, а катет, прилежащий к углу, равен 3 клеткам. Тангенс угла – это отношение противолежащего катета к прилежащему. Следовательно, тангенс угла равен $\frac{2}{3}$. 2. Рассмотрим второй угол. Достроим до прямоугольного треугольника. Катет, противолежащий углу, равен 3 клеткам, а катет, прилежащий к углу, равен 5 клеткам. Тангенс угла – это отношение противолежащего катета к прилежащему. Следовательно, тангенс угла равен $\frac{3}{5}$. 3. Рассмотрим третий угол. Достроим до прямоугольного треугольника. Катет, противолежащий углу, равен 4 клеткам, а катет, прилежащий к углу, равен 2 клеткам. Тангенс угла – это отношение противолежащего катета к прилежащему. Следовательно, тангенс угла равен $\frac{4}{2} = 2$. Ответ: 1. $\frac{2}{3}$ 2. $\frac{3}{5}$ 3. 2