Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что значение выражения: 15^3-5^3 кратно 13.
Ответ:
\[15^{3} - 5^{3} = 5^{3} \cdot 3^{3} - 5^{3} =\]
\[= 5^{3} \cdot \left( 3^{3} - 1 \right) = 5^{3} \cdot 26 =\]
\[= 5^{3} \cdot 2 \cdot 13 \Longrightarrow делится\ на\ 13.\]
Похожие
\[15^{3} - 5^{3} = 5^{3} \cdot 3^{3} - 5^{3} =\]
\[= 5^{3} \cdot \left( 3^{3} - 1 \right) = 5^{3} \cdot 26 =\]
\[= 5^{3} \cdot 2 \cdot 13 \Longrightarrow делится\ на\ 13.\]