Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что значение выражения: 10^4+5^3 кратно 9.
Ответ:
\[10^{4} + 5^{3} = 5^{4} \cdot 2^{4} + 5^{3} =\]
\[= 5^{3}\left( 5 \cdot 2^{4} + 1 \right) = 5^{3} \cdot 81 =\]
\[= 5^{3} \cdot 9 \cdot 9 \Longrightarrow делится\ на\ 9.\]
Похожие
- Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него: (5/6*a^2-3/8*ab)+(1/4*ab-1/3*a^2)-(1/2*a^2-1/8*ab).
- Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него: (7/12*x^2+2/9*xy)-(1/2*x^2-1/3*xy)-(1/12*x^2+5/9*xy).
- Докажите, что значение выражения равно нулю при любом y: 6*(3y-4)-2*(9y-11)+2.
- Докажите, что значение выражения равно нулю при любом y: 8*(2y-5)-4*(3y-10)-4y.
- Докажите, что значение выражения х*(4x^2–3)+x^2*(6 – х)–3*(x^3+2x^2-x-8) не зависит от значения х.
- Докажите, что значение выражения: 15^3-5^3 кратно 13.
- Докажите, что значение выражения: 16^4-2^10 кратно 14.
- Докажите, что значение выражения: 16^6-2^20 кратно 15.
- Докажите, что значение выражения: 18^6-9^6 кратно 21.
- Докажите, что значение выражения: 27^3+3^7 кратно 10.
