Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что значение выражения: 10^4+5^3 кратно 9.
Ответ:
\[10^{4} + 5^{3} = 5^{4} \cdot 2^{4} + 5^{3} =\]
\[= 5^{3}\left( 5 \cdot 2^{4} + 1 \right) = 5^{3} \cdot 81 =\]
\[= 5^{3} \cdot 9 \cdot 9 \Longrightarrow делится\ на\ 9.\]
Похожие
- Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него: (5/6*a^2-3/8*ab)+(1/4*ab-1/3*a^2)-(1/2*a^2-1/8*ab).
- Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него: (7/12*x^2+2/9*xy)-(1/2*x^2-1/3*xy)-(1/12*x^2+5/9*xy).
- Докажите, что значение выражения равно нулю при любом y: 6*(3y-4)-2*(9y-11)+2.
