Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что выражение 9^5-З^8 кратно 24.
Ответ:
\[9^{5} - 3^{8} = \left( 3^{2} \right)^{5} - 3^{8} =\]
\[= 3^{10} - 3^{8} = 3^{8} \cdot \left( 3^{2} - 1 \right) =\]
\[= 3^{8} \cdot 8 = 3^{7} \cdot 24 -\]
\[делится\ на\ 24.\]
Похожие
- Докажите, что выражение 2x^2*(3-4x^2)-4x^3*(x^3-2x)-6x^2 принимает неположительные значения при всех значениях х.
- Докажите, что выражение 2x^4*(x-5)-x^3*(-10x+2x^2-7x^3) принимает неотрицательные значения при всех значениях х.
- Докажите, что выражение 3x^4*(6-8x)-6x^3*(3x-4x^2+x^3) принимает неположительные значения при всех значениях х.
- Докажите, что выражение 6^4-3^6 кратно 7.
- Докажите, что выражение 8^6+2^15 кратно 9.
- Докажите, что выражение c^2-2c+12 может принимать лишь положительные значения.
- Докажите, что выражение x^2 − 12x + 38 принимает положительные значения при всех значениях x.
- Докажите, что выражение x^2 − 18x + 84 принимает положительные значения при всех значениях x.
- Докажите, что выражение x^2 − 8x + 18 принимает положительные значения при всех значениях x.
- Докажите, что выражение x^2-12x+38 принимает положительные значения при всех значениях x.
