Контрольные задания > Докажите, что выражение 14^4-7^4 кратно 5.

Вопрос:

Докажите, что выражение 14^4-7^4 кратно 5.

Ответ:

\[14^{4} - 7^{4} = 7^{4} \cdot 2^{4} - 7^{4} =\]

\[= 7^{4} \cdot \left( 2^{4} - 1 \right) =\]

\[= 7^{4} \cdot 15 - делится\ на\ 15.\]

Похожие

Докажите, что выражение (а-2b)(а-2b-6)+9 принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных.
Докажите, что выражение (а-b)(a-b+4)+4принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных.
Докажите, что выражение -х^2+8х-19 принимает отрицательные значения при всех значениях х. Какое наибольшее значение принимает это выражение и при каком значении х?
Докажите, что выражение -х^2-10х-28 принимает отрицательные значения при всех значениях х. Какое наибольшее значение принимает это выражение и при каком значении х?
Докажите, что выражение -х^2-4х-5принимает отрицательные значения при всех значениях х. Какое наибольшее значение принимает это выражение и при каком значении х?
Докажите, что выражение 2x^2*(3-4x^2)-4x^3*(x^3-2x)-6x^2 принимает неположительные значения при всех значениях х.
Докажите, что выражение 2x^4*(x-5)-x^3*(-10x+2x^2-7x^3) принимает неотрицательные значения при всех значениях х.
Докажите, что выражение 3x^4*(6-8x)-6x^3*(3x-4x^2+x^3) принимает неположительные значения при всех значениях х.
Докажите, что выражение 6^4-3^6 кратно 7.
Докажите, что выражение 8^6+2^15 кратно 9.