Докажите, что вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Пусть \(\angle ABC\) и \(\angle ADC\) – вписанные углы, опирающиеся на дугу \(\cup AC\). По теореме о вписанном угле, \(\angle ABC = \frac{1}{2} \cdot \text{мера дуги } \cup AC\) и \(\angle ADC = \frac{1}{2} \cdot \text{мера дуги } \cup AC\). Следовательно, \(\angle ABC = \angle ADC\). Значит, вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.