Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
138. Докажите, что уравнение не имеет корней: 1) x² + 4x + 7 = 0; 2) x² - 3x + 4 = 0.
Ответ:
1) $x^2 + 4x + 7 = 0$
Дискриминант: $D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 16 - 28 = -12 < 0$. Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет корней.
2) $x^2 - 3x + 4 = 0$
Дискриминант: $D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 9 - 16 = -7 < 0$. Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет корней.
Похожие
- 138. Докажите, что уравнение не имеет корней: 1) x² + 4x + 7 = 0; 2) x² - 3x + 4 = 0.
- 140. Разложите на множители: 1) a³ + 1; 2) m³ + 27; 3) 64y³ - x³; 4) 216 + m³n³; 5) a⁶ - b¹²; 6) 343a³b⁶ + 0,027c⁹d²¹.
- 141. Упростите выражение: 1) (x - 2)(x² + 2x + 4) + (4 - x)(x² + 4x + 16); 2) (x + 3)(x² - 3x + 9) - x(x - 4)(x + 4); 3) y(y + 3)(y - 3) - (y - 5)(y² + 5y + 25); 4) (x² + 1)(x⁴ + 1)(x⁸ + 1)(x¹⁶ + 1)(x³² + 1)(x⁶⁴ - x³² + 1).
- 142. Решите уравнение: 1) (2 + 3x)(4 - 6x + 9x²) - 3x(3x - 4)(3x + 4) = 10; 2) 16(1/2x - 2)(1/4x² + x + 4) - 2x(x - 6)² = 24x².
- 144. Разложите на множители: 1) 7x² - 28; 2) 3a³ - 108a; 3) 3x⁴ - 3x²y²; 4) 4m²n² - 64m²p²;
- 5) 8x² - 48xy + 192y²; 6) -756a⁶ + 306a⁴ - 8a²; 7) 2x⁶ - 16y³;
- 145. Разложите на множители: 1) x² + 2xy + y² - 64; 2) m² + 16n² + 8mn - b²; 3) x³y + xy - y - y³; 4) a⁶ + 27 - 8a³ - a³; 5) x¹⁰ - 6x⁶ + 9x² - 36; 6) b⁴ + 64a⁴ + b² + 8ba + 16a²; 7) x² - 6xy + y² - a² - 2a - 1; 8) 4x² - y² - 4x + 1.
- 8) a³ - a²b - a² + ab; 9) x + 4y + x² - 16y²; 10) x²y - x²y - x³ + x³.
- 146. Решите уравнение: 1) 7x² - 28x = 0; 2) 81x³ + 36x² + 4x = 0; 3) x³ - 2x² - 9x + 18 = 0; 4) x⁴ + 4x³ + 4x² + 16 = 0; 5) 8x⁵ - 6x² - 75x + 150 = 0; 6) x⁶ + 4x⁴ + 4x³ - x² - 4x - 4 = 0.
- 147. Разложите на множители трёхчлен, выделив квадрат в двучлена: 1) x² + 2x - 8; 2) x² - 6x + 5; 3) x² + 12x + 11; 4) x² - 4x - 5.
- 148. Известно, что x + y = 7, xy = 6. Найдите значение выра- жения: 1) x²y + xy²; 2) x² + y²; 3) x³ + y³.
- 149. На рисунке 11 изображён график изменения температуры воздуха в течение суток. Пользуясь этим графи- ком, установите: 1) какой была температура воздуха в 5 ч; в 11 ч; в 17 ч: 2) в котором часу температура воздуха была -3 °С; -2 °С; 0 °C; 1 °C; 3) какой была самая высокая температура и в котором часу;
