Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Докажем это утверждение. Пусть ABC — равнобедренный треугольник с основанием AC. Проведем биссектрису BE из вершины B. Она также будет медианой и высотой. Тогда треугольники ABE и CBE равны по двум сторонам и углу между ними (AB = BC, BE общая, угол ABE = угол CBE по определению биссектрисы). Следовательно, углы при основании треугольника равны.