Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный, если ∠MAB = ∠BCN, где M — точка на продолжении стороны AC за вершину A, N — точка на продолжении стороны AC за вершину C.

Рассмотрим треугольник ABC. Угол MAB равен углу BCN по условию. Это означает, что стороны AB и BC симметричны относительно линии AC, следовательно, треугольник ABC равнобедренный.