Докажите, что разность квадратов двух нечетных чисел, одно из которых на 4 больше другого, делится на 8.

\[(x + 1) - первое\ число;\ \]

\[(x + 1 + 4 = x + 5) - второе\ число.\]

\[(x + 5 + x + 1)(x + 5 - x - 1) =\]

\[= (2x + 6) \cdot 4 = 2 \cdot 4(x + 3) =\]

\[= 8(x + 3)\]

\[Если\ один\ из\ множителей\ \]

\[делится\ на\ 8,\ то\ и\ все\ число\ \]

\[делится\ на\ 8.\]