Вопрос:

Докажите, что: m^3-2m^2+m-2>=0, если m>=2.

Ответ:

\[m^{3} - 2m^{2} + m - 2 \geq 0,\]

\[m \geq 2\]

\[m^{2}(m - 2) + (m - 2) \geq 0\]

Похожие

Докажите, что: (x^2+1)^2-4x^2=(x-1)^2(x+1)^2.
Докажите, что: 4b^2c^2-(b^2+c^2+a^2)^2=(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a).
Докажите, что: ab(a+b)<=a^3+b^3, если a>=0, b>=0.
Докажите, что: a^3-b^3>=ab(b-a), если a>=b.
Докажите, что: m^3+m^2-m-1>0, если m>1.
Докажите, что: x^2(x-y)>=y^2(x-y), если x>=0 и y>=0.
Докажите, что: x^3+4x^2+8x-32>=0, если x>=4.
Доказать равенство: (5-2*корень из 6)/(5+2*корень из 6)=49-20*корень из 6.
Дорога длиной 30 км, соединяющая село и железнодорожную станцию, идёт сначала с горы, а затем вверх. Из села на станцию велосипедист едет 2 ч 12 мин, а со станции – 2 ч 18 мин. С какой скоростью велосипедист едет с горы и с какой в гору, если его скорость на подъёме на 3 км/ч меньше его скорости на спуске?
Дорога между сёлами A и B сначала идёт вверх, а затем спускается. Пешеход на путь из A в B тратит 4 ч, а на обратный путь – 4 ч 20 мин. На подъёме он движется на 1 км/ч медленнее, чем на спуске. С какой скоростью пешеход идёт в гору и с какой – с горы, если расстояние между сёлами A и B равно 10 км?