Докажите, что корень из (7+2*корень из 10)=корень из 5+корень из 2.

\[\sqrt{7 + 2\sqrt{10}} = \sqrt{5} + \sqrt{2}\]

\[Возведем\ в\ квадрат:\]

\[\left( \sqrt{7 + 2\sqrt{10}} \right)^{2}\text{=}\left( \sqrt{5} + \sqrt{2} \right)^{2}\]

\[7 + 2\sqrt{10} = 5 + 2\sqrt{5 \cdot 2} + 2\]

\[7 + 2\sqrt{10} = 7 + 2\sqrt{10}\]

\[ч.т.д.\]