16. Докажите, что если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то синусы этих углов равны, косинусы этих углов равны и тангенсы этих углов равны.

Два прямоугольных треугольника с равными острыми углами подобны по первому признаку подобия (по двум углам). В подобных треугольниках отношение соответствующих сторон равно. Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике определяются как отношения сторон треугольника. Следовательно, если углы равны, то и отношения сторон (а значит, и синусы, косинусы и тангенсы) тоже равны. **Объяснение для школьника:** Представь, что у тебя есть два треугольника, которые похожи друг на друга, как две фотографии одного и того же объекта, но разного размера. Если у этих треугольников есть одинаковые углы, то они называются подобными. Синус, косинус и тангенс - это как "мерки" углов в прямоугольном треугольнике. Они показывают, какие отношения между сторонами треугольника получаются, если посмотреть на угол. Если углы одинаковые, то и "мерки" углов - синус, косинус и тангенс - будут одинаковыми, даже если сами треугольники разного размера.