Докажите, что если каждое из чисел a и b делится на число c, то их сумма тоже делится на число c.

\[По\ условию:\]

\[a = cn;\ \ \ b = cm.\]

\[Получаем:\]

\[a + b = cn + cm = c(n + m);\ \ \]

\[(m + n) \in N.\]

\[так\ как\ (a + b) = c(m + n),\ \]

\[то\ делится\ на\ c\ без\ остатка,\ \]

\[ч.т.д.\]