Докажите, что если каждое из чисел a и b делится на число c, то их разность тоже делится на число c.

\[По\ условию:\]

\[a = cn;\ \ \ b = cm.\]

\[Получаем:\]

\[a - b = cn - cm = c(n - m);\ \ \]

\[(n - m) \in N.\]

\[так\ как\ (a - b) = c(n - m),\ \]

\[то\ делится\ на\ c\ без\ остатка,\ \]

\[ч.т.д.\]