Докажите, что если число a делится на число c, а число b не делится на число c, то их разность не делится на число c.

\[По\ условию:\]

\[a = cn;\ \ b \neq cm.\]

\[Получаем:\]

\[(a - b) \neq c(n - m) \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow не\ делится\ на\ c\]

\[\Longrightarrow (a - b)\ не\ делится\ на\ c \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow ч.т.д.\]