Докажите признак делимости на 125: вектор числа (a_n a_n-r... a_2 a_1 a_0) делится на 125, если либо вектор числа (a_2 a_1 a_0) делится на 125, либо a_0=a_1=a_2=0. (Пример: число 67875 делится на 125, так как число 875 делится на 125; число 678 000 делится на 125, так как запись числа оканчивается на три нуля.)

\[Число\ 234\ 625\ можно\ \]

\[представить:\]

\[234\ 625 = 234\ 000 + 625.\]

\[Число\ 234\ 000\ делится\ на\ 125,\ \]

\[так\ как\ оканчивается\ тремя\ \]

\[нулями:\]

\[234\ 000\ :125 = 1872.\]

\[Число\ 234\ 625\ делится\ на\ 125,\ \]

\[так\ как\ 625\ делится\ на\ 125:\ \ \ \]

\[625\ :125 = 5.\]

\[234\ 625\ :125 \Longrightarrow ч.т.д.\]