Докажите, что для любого действительного числа x справедливо неравенство: x^2-8x+17>0.

\[x^{2} - 8x + 17 > 0\]

\[\left( x^{2} - 8x + 16 \right) + 1 > 0\]

\[(x - 4)^{2} + 1 > 0\]

\[(x - 4)^{2} \geq 0\ при\ любом\ x,\ \ \]

\[1 > 0 \Longrightarrow x^{2} - 8x + 17 > 0\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow ч.т.д.\]