Докажите, что для любого действительного числа x справедливо неравенство: x^2-6x+10>0.

\[x^{2} - 6x + 10 > 0\]

\[\left( x^{2} - 6x + 9 \right) + 1 > 0\]

\[(x - 3)^{2} + 1 > 0\]

\[(x - 3)^{2} \geq 0\ для\ любого\ x;\]

\[1 > 0 \Longrightarrow x^{2} - 6x + 10 > 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow ч.т.д.\]