Доказать, что PK = MT, если PO = OM и \(\angle PKO = \angle MTO = 90^\circ\)

Дано: \(PO = OM\) \(\angle PKO = \angle MTO = 90^\circ\) Доказать: \(PK = MT\) Доказательство: 1. Рассмотрим \(\triangle PKO\) и \(\triangle MTO\). 2. \(PO = OM\) (по условию). 3. \(\angle POK = \angle MOT\) (как вертикальные углы). 4. Следовательно, \(\triangle PKO = \triangle MTO\) (по стороне и двум прилежащим углам). 5. Из равенства треугольников следует, что \(PK = MT\). Что и требовалось доказать.