Для перевозки 60 т груза заказали определённое количество автомобилей одинаковой грузоподъёмности. В связи с поломкой двух автомобилей на каждый из оставшихся погрузили на 1 т больше, чем планировалось. Сколько автомобилей должно было работать на перевозке груза?

Ответ:

\[Пусть\ x\ автомобилей -\]

\[должно\ было\ работать;\]

\[(x - 2)\ автомобиля -\]

\[работало.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[60 \cdot (x - 2) = 60x - x(x - 2)\]

\[60x - 120 = 60x - x^{2} + 2x\]

\[- x^{2} + 2x + 120 = 0\ \ | \cdot ( - 1)\]

\[x^{2} - 2x - 120 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 2;\ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 120.\]

\[x_{1} = 12\ (автомобилей) -\]

\[должно\ было\ работать\ \]

\[на\ перевозке\ груза.\ \]

\[x_{2} = - 10\ (не\ подходит).\]

\[Ответ:12\ автомобилей.\]