Для любого числа х € R докажите справедливость неравенства: x^2-16x+69>0.

\[x^{2} - 16x + 69 > 0\]

\[\left( x^{2} - 16x + 64 \right) + 5 > 0\]

\[(x - 8)^{2} + 5 > 0\]

\[(x - 8)^{2} \geq 0\]

\[\Longrightarrow (x - 8)^{2} + 5 > 0.\]

\[Ответ:при\ любом\ x.\]