Для каждого значения параметра a решите систему уравнений x-(a-3)y=2; ax+3(a-3)y=7a15.

\[\left\{ \begin{matrix} x - (a - 3)y = 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ ax + 3(a - 3)y = 7a + 15 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[y\left( a^{2} - 9 \right) = 5a + 15\]

\[\left( a^{2} - 9 \right)y = 5 \bullet (a + 3)\]

\[1)\ a = 3 \Longrightarrow нет\ решений.\]

\[2)\ a = - 3 \Longrightarrow решение -\]

\[любое\ действительное\ число\ \]

\[y \Longrightarrow ( - 6y + 2;y),\ y \in R.\]

\[3)\ a \neq 3,\ a \neq - 3\]

\[(a - 3)(a + 3)y = 5 \bullet (a + 3)\]

\[(a - 3)y = 5\]

\[y = \frac{5}{a - 3}\]

\[Ответ:\ \ нет\ решения\ при\ a = 3;\ \]

\[\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }( - 6y + 2;y),\ y \in R,\ при\ \ \]

\[a = - 3;\]

\[\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left( 7;\text{\ \ }\frac{5}{a - 3} \right)\ при\ a \neq 3\ и\]

\[\ a \neq - 3.\]