Для каждого значения параметра a решите систему уравнений x-(a-2)y=1; ax+(2a+4)y=4a+6.

\[y\left( a^{2} - 4 \right) = 3a + 6\]

\[\left( a^{2} - 4 \right)y = 3 \bullet (a + 2)\]

\[1)\ a = 2 \Longrightarrow нет\ решений.\]

\[2)\ a = - 2 \Longrightarrow решение -\]

\[любое\ действительное\ число\ \]

\[y \Longrightarrow ( - 4y + 1;y);\]

\[y \in R.\]

\[3)\ a \neq 2,\ \ \]

\[a \neq - 2:\]

\[(a - 2)(a + 2)y = 3 \bullet (a + 2)\]

\[(a - 2)y = 3\]

\[y = \frac{3}{a - 2}\]

\[Решение - \left( 4;\ \frac{3}{a - 2} \right).\]

\[Ответ:нет\ решений\ при\ \]

\[a = 2;( - 4y + 1;y),\ y \in R\ при\ \ \]

\[a = - 2;\]

\[\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left( 4;\ \frac{3}{a - 2} \right)при\ a \neq 2\ \ и\ \]

\[a \neq - 2.\]