6.3 Длину вольфрамовой проволоки увеличили вытягиванием в 1,5 раза, при этом её диаметр уменьшился в 1,2 раза. Во сколько раз и как изменилось сопротивление проволоки? (Удельное сопротивление вольфрама - 0,055 Ом * мм²/м.)

Пусть начальная длина проволоки ( L_1 ), а конечная ( L_2 ). Тогда ( L_2 = 1.5 * L_1 ). Начальный диаметр ( d_1 ), а конечный ( d_2 ). Тогда ( d_2 = \frac{d_1}{1.2} ). Площадь поперечного сечения связана с диаметром как ( S = \pi * (\frac{d}{2})^2 ), то есть ( S \propto d^2 ). Значит, начальная площадь ( S_1 \propto d_1^2 ), а конечная ( S_2 \propto d_2^2 = (\frac{d_1}{1.2})^2 = \frac{d_1^2}{1.44} ). Сопротивление проволоки ( R = \rho * \frac{L}{S} ). Начальное сопротивление ( R_1 = \rho * \frac{L_1}{S_1} ). Конечное сопротивление ( R_2 = \rho * \frac{L_2}{S_2} = \rho * \frac{1.5 * L_1}{\frac{S_1}{1.44}} = \rho * \frac{1.5 * 1.44 * L_1}{S_1} = 2.16 * \rho * \frac{L_1}{S_1} = 2.16 * R_1 ). Таким образом, сопротивление увеличилось в 2.16 раза. Ответ: Сопротивление проволоки увеличилось в 2.16 раза.