1. Диагональ прямоугольника образует угол 86° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть дан прямоугольник ABCD, где угол между диагональю AC и стороной AD равен 86°. Обозначим точку пересечения диагоналей как O. Нам нужно найти острый угол между диагоналями, т.е. угол AOB. 1. В прямоугольнике углы при вершинах равны 90°, поэтому ∠BAD = 90°. 2. Так как ∠CAD = 86°, то ∠CAB = ∠BAD - ∠CAD = 90° - 86° = 4°. 3. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно, AO = BO, и треугольник AOB равнобедренный. 4. Значит, углы при основании AO и BO в треугольнике AOB равны: ∠OAB = ∠OBA = 4°. 5. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠AOB = 180° - (∠OAB + ∠OBA) = 180° - (4° + 4°) = 180° - 8° = 172°. 6. Так как нам нужен острый угол между диагоналями, то это угол, смежный с ∠AOB. Острый угол = 180° - 172° = 8°. Ответ: 8