2) Даша разложила все конфеты в шесть пакетиков, причём конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет. Сколько получилось пакетиков, в которых есть и карамель, и ириска, и трюфель?

Всего конфет 18. Даша разложила их по 6 пакетикам, значит, в каждом пакетике по 3 конфеты. Нам нужно узнать, в скольких пакетиках есть и карамель, и ириска, и трюфель. Предположим, что есть только один пакетик, в котором есть карамель, ириска и трюфель. Тогда в оставшихся 5 пакетиках не должно быть одновременно всех трех видов конфет. Составим все возможные комбинации из 3 конфет, в которых нет одновременно карамели, ириски и трюфеля: 1. 3 шоколадные 2. 2 шоколадные, 1 карамель 3. 2 шоколадные, 1 ириска 4. 2 шоколадные, 1 трюфель 5. 1 шоколадная, 2 карамели 6. 1 шоколадная, 2 ириски 7. 1 шоколадная, 2 трюфеля 8. 1 шоколадная, 1 карамель, 1 ириска 9. 1 шоколадная, 1 карамель, 1 трюфель 10. 1 шоколадная, 1 ириска, 1 трюфель 11. 3 карамели 12. 2 карамели, 1 ириска 13. 2 карамели, 1 трюфель 14. 3 ириски 15. 2 ириски, 1 трюфель 16. 3 трюфеля Всего у нас: - 3 шоколадные - 4 карамели - 5 ирисок - 6 трюфелей Посмотрим, сколько пакетиков с комбинацией карамель, ириска и трюфель можно сделать. Нам надо, чтобы конфет каждого вида было как минимум по одной. Всего у нас 4 карамели, 5 ирисок и 6 трюфелей. Значит, максимально можно сделать 4 пакетика, в которых есть и карамель, и ириска, и трюфель. Если мы сделаем 4 таких пакетика, то у нас останется: - 3 - 4 = -1 (шоколадные, их не хватает, поэтому этот вариант не подходит) - 4 - 4 = 0 (карамель) - 5 - 4 = 1 (ириска) - 6 - 4 = 2 (трюфеля) Попробуем сделать 2 пакетика, в которых есть и карамель, и ириска, и трюфель: - 4 - 2 = 2 (карамель) - 5 - 2 = 3 (ириска) - 6 - 2 = 4 (трюфеля) В этом случае у нас останется 3 шоколадки, 2 карамельки, 3 ириски и 4 трюфеля. Их можно разложить по 4 пакетикам, чтобы в каждом было по 3 конфеты, и не было одинаковых конфет в одном пакетике. Например: 1. Шоколадная, карамель, ириска 2. Шоколадная, ириска, трюфель 3. Карамель, ириска, трюфель 4. Шоколадная, трюфель, трюфель 5. Ириска, ириска, трюфель 6. Карамель, карамель, трюфель Значит, получилось 2 пакетика, в которых есть и карамель, и ириска, и трюфель.