3. Даны векторы $\vec{a}(x;10)$ и $\vec{b}(-5;4)$. При каком значении x векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

1) Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны: $\frac{x}{-5} = \frac{10}{4}$ $x = -5 \cdot \frac{10}{4} = -5 \cdot \frac{5}{2} = -\frac{25}{2} = -12.5$ 2) Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю: $\vec{a} \cdot \vec{b} = x \cdot (-5) + 10 \cdot 4 = 0$ $-5x + 40 = 0$ $5x = 40$ $x = 8$ Ответ: 1) $x = -12.5$ 2) $x = 8$