5. Даны векторы $\vec{a}(x; 10)$ и $\vec{b}(-5; 4)$. При каком значении x векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

1) Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны: $\frac{x}{-5} = \frac{10}{4}$. Отсюда $4x = -50$, $x = -\frac{50}{4} = -\frac{25}{2} = -12.5$. 2) Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0: $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$. То есть, $x \cdot (-5) + 10 \cdot 4 = 0$, $-5x + 40 = 0$, $5x = 40$, $x = 8$. Ответ: 1) x = -12.5; 2) x = 8