7) Дано: AB= 4 см; угол, смежный с углом B=150 градусов. Найти: острые углы ΔABC; AC-?

Угол B равен 180° - 150° = 30°. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов, следовательно, угол A равен 90° - 30° = 60°. Используем косинус угла B: \(\cos(B) = \frac{BC}{AB}\), следовательно, \(BC = AB \cdot \cos(30°) = 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}\) см. Используем теорему Пифагора: \(AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{4^2 - (2\sqrt{3})^2} = \sqrt{16 - 12} = \sqrt{4} = 2\) см.