2. Дано: a || b, c – секущая, \(\angle 1 - \angle 2 = 102^\circ\) Найти: Все образовавшиеся углы.

Пусть \(\angle 2 = x\), тогда \(\angle 1 = x + 102^\circ\). Так как a || b, углы \(\angle 1\) и \(\angle 2\) являются односторонними, а значит, их сумма равна 180°. \(x + (x + 102^\circ) = 180^\circ\) \(2x + 102^\circ = 180^\circ\) \(2x = 78^\circ\) \(x = 39^\circ\) Таким образом, \(\angle 2 = 39^\circ\), \(\angle 1 = 39^\circ + 102^\circ = 141^\circ\). Углы, смежные с \(\angle 1\) и \(\angle 2\), соответственно равны: \(180^\circ - 141^\circ = 39^\circ\) и \(180^\circ - 39^\circ = 141^\circ\). Все образовавшиеся углы: 39°, 141°, 39°, 141°, 39°, 141°, 39°, 141°.