Число 324 является членом геометрической прогрессии 4, 12, 36, …. Найдите номер этого члена.

Ответ:

\[4,\ 12,\ 36,\ldots,324,\ldots\]

\[q = \frac{12}{4} = 3;\ \ \ \ a_{n} = 324\]

\[4 \cdot q^{n - 1} = 324\]

\[q^{n - 1} = 81\]

\[3^{n - 1} = 3^{4}\]

\[n - 1 = 4\ \ \]

\[n = 5.\]

\[Ответ:n = 5.\]