3. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС=80°, угол CAD=45°. Найдите угол ACD.

Так как четырехугольник ABCD вписан в окружность, то сумма противоположных углов равна 180°. Следовательно, ∠ADC = 180° - ∠ABC = 180° - 80° = 100°. ∠ACD и ∠CAD опираются на одну дугу CD. Значит, ∠ACD + ∠CAD = ∠ADC. Таким образом, ∠ACD = ∠ADC - ∠CAD = 100° - 45° = 55°. Ответ: ∠ACD = 55°.