4. Человек ростом 2м стоит около столба с фонарем, висящего на высоте 5м. При этом он отбрасывает тень длиной 1,2 м. На какое расстояние удалится человек от столба, если длина его тени стала 2м.

Пусть (h) - рост человека (2 м), (H) - высота фонаря (5 м), (x) - расстояние от человека до столба, (L) - длина тени. Используем подобие треугольников: \[\frac{H}{h} = \frac{x + L}{L}\] Сначала: \[\frac{5}{2} = \frac{x + 1.2}{1.2}\] \[6 = 2(x + 1.2)\] \[3 = x + 1.2\] \[x = 3 - 1.2 = 1.8 \text{ м}\] Теперь, когда длина тени стала 2 м: \[\frac{5}{2} = \frac{x' + 2}{2}\] \[10 = 2(x' + 2)\] \[5 = x' + 2\] \[x' = 5 - 2 = 3 \text{ м}\] На какое расстояние удалится человек от столба: (3 - 1.8 = 1.2) м. Ответ: Человек удалится от столба на 1.2 метра.