Билет № 3, Задание 4. Луч c – биссектриса угла bd, а луч a – биссектриса угла bc. Найдите угол bd, если угол ad равен 96°.

Если луч *c* - биссектриса угла *bd*, то угол *bcd* равен углу *cd*. Аналогично, если луч *a* - биссектриса угла *bc*, то угол *bac* равен углу *ac*. Так как угол *ad* = 96°, то угол *bdc = 2 * угол adc*. Угол *adc* = углу *ac*, следовательно *2 * угол adc = угол ad*. Угол *bdc* = 1/2 * *bac* => 2 * *bcd* = 96 => *bcd* = 96/2= 48, угол *cd* =48. Следовательно угол *bd* = 48 + 48 = 96 градусов. Ответ: угол bd равен 96 градусам