22. Бабушка заготовила 13 кг солёных помидоров и 18 кг солёных огурцов. По праздникам к бабушке приезжают внуки и съедают ровно 3 кг солений одного (любого) вида и ровно 4 кг солений другого вида. Известно, что после нескольких праздников съедено максимальное количество солений. Какое минимальное число килограммов солёных огурцов могло быть съедено внуками при этом? (Ответ – одно число!)

Решение: Всего солений: 13 кг помидоров + 18 кг огурцов = 31 кг. За каждый праздник съедается 3 кг + 4 кг = 7 кг солений. Максимальное количество солений съедено, значит, нужно максимально уменьшить количество огурцов. Это произойдет, если в первую очередь съедать помидоры. Пусть n - количество праздников. Тогда: 3n <= 13 (максимальное количество съеденных помидоров) 4n <= 18 (максимальное количество съеденных огурцов) n <= 13/3 = 4.33... n <= 18/4 = 4.5 Таким образом, максимальное количество праздников n = 4. За 4 праздника съедено 4 * 3 = 12 кг помидоров и 4 * 4 = 16 кг огурцов. Осталось огурцов: 18 кг - 16 кг = 2 кг. Ответ: 2