B2 Решите уравнение $x^4 - 2x^2 = 8$.

Решим уравнение $x^4 - 2x^2 = 8$. $x^4 - 2x^2 - 8 = 0$ Пусть $y = x^2$, тогда $y^2 - 2y - 8 = 0$. $D = (-2)^2 - 4(1)(-8) = 4 + 32 = 36$ $y_1 = \frac{2 + 6}{2} = 4$ $y_2 = \frac{2 - 6}{2} = -2$ $x^2 = 4$ или $x^2 = -2$ $x = \pm 2$ или $x = \pm i\sqrt{2}$ Так как нас интересуют только действительные решения, то $x = \pm 2$. Ответ: -2; 2