B1. В ряду чисел 3, 8, 15, 30, ____, 24 пропущено одно число. Найдите его, если: а) среднее арифметическое ряда равно 24; б) размах ряда равен 52; в) мода ряда равна 8.

**а) Среднее арифметическое ряда равно 24:** * Пусть x - пропущенное число. Среднее арифметическое ряда чисел находится по формуле: \[\frac{3+8+15+30+x+24}{6} = 24\] Сумма чисел: 3 + 8 + 15 + 30 + x + 24 = 80 + x \[\frac{80+x}{6} = 24\] Умножаем обе части на 6: 80 + x = 24 * 6 80 + x = 144 x = 144 - 80 x = 64 **Ответ:** 64 **б) Размах ряда равен 52:** * Размах - это разница между наибольшим и наименьшим числом в ряду. У нас есть числа 3, 8, 15, 30, x, 24. Наименьшее число - 3. Если x < 30, то размах = 30 - 3 = 27 (не подходит, так как размах должен быть 52). Если x > 30, то размах = x - 3 = 52 x = 52 + 3 x = 55 Проверим числа: 3, 8, 15, 30, 55, 24. Наибольшее число 55, наименьшее 3, размах 55-3 = 52. Значит, это верное решение. **Ответ:** 55 **в) Мода ряда равна 8:** * Мода - это число, которое встречается чаще всего. Сейчас у нас числа 3, 8, 15, 30, x, 24. Чтобы мода была равна 8, число 8 должно встречаться как минимум дважды. Значит, x = 8. Числа: 3, 8, 15, 30, 8, 24. Мода действительно равна 8. **Ответ:** 8