5. Автомобиль проехал в первый час 1/4 пути, во второй час 1/3 оставшегося пути, а в третий час оставшийся путь, причём в третий час он проехал на 50 км больше, чем во второй. Найдите расстояние, которое проехал автомобиль за эти 3 часа.

Решение: 1. Пусть общее расстояние — \( x \). 2. В первый час: \( \frac{x}{4} \). 3. Оставшийся путь: \( x - \frac{x}{4} = \frac{3x}{4} \). 4. Во второй час: \( \frac{1}{3} \cdot \frac{3x}{4} = \frac{x}{4} \). 5. В третий час: \( \frac{2x}{4} = \frac{x}{2} \). 6. Условие: \( \frac{x}{2} = \frac{x}{4} + 50 \). 7. Решим: \( \frac{x}{2} - \frac{x}{4} = 50 \). 8. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{2x}{4} - \frac{x}{4} = 50 \), \( \frac{x}{4} = 50 \). 9. Найдём \( x \): \( x = 200 \). Ответ: 200 км.