12. Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 15 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 50 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через столько минут автобус и автомобиль встретятся?

Сначала переведем время автобуса в минуты: 1 час 15 минут = 60 минут + 15 минут = 75 минут. Пусть расстояние между городами равно S. Тогда: Скорость автобуса: $v_a = \frac{S}{75}$ Скорость автомобиля: $v_m = \frac{S}{50}$ Когда они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Их общая скорость равна: $v_{общая} = v_a + v_m = \frac{S}{75} + \frac{S}{50} = S(\frac{1}{75} + \frac{1}{50})$ Приведем дроби к общему знаменателю (150): $v_{общая} = S(\frac{2}{150} + \frac{3}{150}) = S(\frac{5}{150}) = \frac{S}{30}$ Время, через которое они встретятся, равно расстоянию, деленному на их общую скорость: $t = \frac{S}{v_{общая}} = \frac{S}{\frac{S}{30}} = 30$ минут. Ответ: 30 минут