AF \(\perp\) \(\alpha\). AM = AK. Неверно, что...

В данной задаче AF перпендикулярна плоскости α, и AM = AK. Нужно определить, какое из предложенных соотношений неверно. Так как AM = AK, и AF перпендикулярна плоскости α, то треугольники AFM и AFK – прямоугольные и равны (по двум катетам: AF - общий катет, AM = AK). Следовательно, FM = FK. Теперь рассмотрим предложенные варианты: a) FM > AF – Может быть как верно, так и неверно, в зависимости от длины AM (или AK). Если AM достаточно большой, то FM > AF, но если AM стремится к 0, то FM будет стремиться к AF. В общем случае это не всегда верно. б) FK > FM – Это неверно, так как FM = FK. в) AK < FK – Это может быть верно. Так как AF перпендикулярна плоскости α, то треугольник AFK является прямоугольным, и FK является гипотенузой, а AK – катетом. Гипотенуза всегда больше катета, следовательно, FK > AK. А значит AK < FK верно. **Ответ:** б) FK > FM