3A. Найдите значение выражения \(\left( \frac{a+2}{a} - \frac{1}{a+1} \right) \cdot \frac{a}{a+1}\) при \(a = -32\). В ответ запишите число, обратное полученному значению.

Сначала упростим выражение: \(\left( \frac{a+2}{a} - \frac{1}{a+1} \right) \cdot \frac{a}{a+1} = \left( \frac{(a+2)(a+1) - a}{a(a+1)} \right) \cdot \frac{a}{a+1} = \frac{a^2 + 3a + 2 - a}{a(a+1)} \cdot \frac{a}{a+1} = \frac{a^2 + 2a + 2}{a(a+1)} \cdot \frac{a}{a+1} = \frac{a^2 + 2a + 2}{(a+1)^2}\) Теперь подставим значение \(a = -32\): \(\frac{(-32)^2 + 2(-32) + 2}{(-32+1)^2} = \frac{1024 - 64 + 2}{(-31)^2} = \frac{962}{961}\) Нам нужно число, обратное полученному значению, то есть: \(\frac{961}{962}\) Ответ: 961/962